Limites et composée (sans indétermination)

Dans chacun des cas suivants, déterminer la limite de la fonction `f`  en `\alpha` . On admettra que la fonction \(f\)  est définie au voisinage de \(\alpha\) .

1. \(f(x)=\text{e}^{\frac{1}{x}}\)  ;  `\alpha=0`   par valeurs supérieures puis `\alpha=0`   par valeurs inférieures
2. \(f(x)=\text{e}^{-3x^2+8}\)  ;  `\alpha=-\infty`   puis `\alpha=+\infty`
3. \(f(x)=\left(-5x+3\right)^4\)  ;  `\alpha=-\infty`   puis `\alpha=+\infty`
4.  \(f(x)=\left(2-\text{e}^x\right)^3\)  ;  `\alpha=-\infty`   puis `\alpha=+\infty`
5.  \(f(x)=\sqrt{2+\displaystyle\frac{1}{x}}\)  ;  `\alpha=0`   par valeurs supérieures   puis `\alpha=+\infty`
6.  \(f(x)=\sin\left(1+\text{e}^x\right)\)  ;  `\alpha=-\infty`